SOAL TRANSFORMASI DAN PENYELESAIANNYA

Assalammualaikum WR. Wb
Saya Dyah Ayu Permatasari
Kelas XI IPS 2

HOLLA!
Untuk hari ini saya akan mencoba memberi contoh soal transformasi dan pneyelesaiannya.
Langsung saja kita ke pembahasannya, mohon maaf sebelumnya apabila ada kesalahan kesalahan yang saya jelaskan dalam blog ini.

1. Diketahui C(-4, 7) direfleksikan terhadap garis y = -x. Maka koordinat bayangan titik C adalah …

Jawaban :

Misal C’(x, y) adalah koordinat bayangan titik C, maka:

Contoh Soal Transformasi Geometri no 3

Jadi, koordinat bayangan titik C adalah (-7, 4).

2. Tentukan bayangan titik D(3, 2) jika dilatasikan terhadap pusat (-1, -2) dengan skala -3!

Jawaban :

Misal

D’(x, y) adalah bayangan titik D

Maka

Contoh Soal Transformasi Geometri no 4

Jadi, bayangan titik D adalah (-7, -2).

3. Tentukan bayangan titik E(3, 7) jika direfleksikan terhadap sumbu x lalu dilanjutkan dengan dilatasi pada pusat (0, 0) dengan skala 2.

Jawaban :

Misal:

E’(p, q) merupakan bayangan titik E jika direfleksikan terhadap sumbu x, maka

E’’(r, s) merupakan bayangan titik E’ jika dilatasikan pada pusat (0, 0) dengan skala 2.

Refleksi titik E pada sumbu x adalah

Dilatasi titik E’ pada pusat (0, 0) dengan skala 2 adalah

4. a) Tentukan bayangan dari titik A (2, 3) oleh translasi T = (7, 8)

b) Tentukan bayangan dari titik A (5, 10) oleh translasi

c) Tentukan bayangan dari titik A (1, 2) oleh translasi T = (1, 2) dilanjutkan oleh translasi U = (3, 4)

Pembahasan
Bayangan dari titik A oleh suatu transformasi namakan A’ Dua model yang biasa dipakai sebagai berikut:

Hasilnya akan sama saja, hanya sedikit beda cara penulisan, sehingga:

a) Bayangan dari titik A (2, 3) oleh translasi T = (7, 8)

b) Bayangan dari titik A (5, 10) oleh translasi

c) Bayangan dari titik A (1, 2) oleh translasi T = (1, 2) dilanjutkan oleh translasi U = (3, 4)

5.

Dari gambar di atas persegi panjang warna abu - abu merupakan hasil dari perbesaran persegi panjang warna putih..
Karena dilatasi ini kita gambarkan dalam bidang cartesius, maka untuk memperbesar gambar atau mengkalikan gambar kita dilatasikan setiap titinya.

Dilatasikan titik (5,5) dengan 2 kali perbesaran  dengan titik pusat (0,0)
jawab :
x = 4 
y = 4
k = 2
titik pusat (0,0) 
Pembahasan:
A(x,y) →D(0,0):k = A' (kx, ky)
A(5,5) →D(0,0):2 = A' (2(4), 2(4))
                           = A' (8, 8)
Untuk membuktikan jawaban ini benar perhatikan kembali gambar bidang cartesius di atas tadi.

6. Persamaan bayangan dari lingkaran x² +y² +4x – 6y – 3 = 0 oleh transformasi yang berkaitan dengan matriks  adalah…. 

A. x² + y² – 6x – 4y- 3 = 0

B. X² + y² – 6x + 4y- 3 = 0

C. x² + y² + 6x – 4y- 3 = 0

D. x² + y² – 4x + 6y- 3 = 0

E. x² + y² + 4x – 6y+ 3 = 0

Jawaban : A

Pembahasan : 

7. T1 dan T2 adalah transformasi yang masing-masing bersesuaian dengan Ditentukan T = T1 o T2 , maka transformasi T bersesuaian dengan matriks…

Jawaban : E

Pembahasan : 

8.Persamaan peta kurva y = x² – 3x + 2 karena pencerminan terhadap sumbu x dilanjutkan dilatasi dengan pusat O dan factor skala 3 adalah…

A. 3y + x² – 9x + 18 = 0

B. 3y – x² + 9x – 18 = 0

C. 3y – x² + 9x + 18 = 0

D. 3y + x² + 9x + 18 = 0

E. y + x² + 9x – 18 = 0 

Jawaban : A

Pembahasan : 

pencerminan terhadap sumbu x:

P ( x , y ) → P ‘ ( x , – y )

Dilatasi terhadap titik pusat O(0,0) dengan factor skala 3 :

[O, k] : P(x,y) → P'(kx, ky)

[O,3k] : P(x,y) → P'(3x, 3y)

pencerminan terhadap sumbu x dilanjutkan dilatasai
dengan pusat O dan factor skala 3 :

P(x,y) → P ‘(x, -y) → P ”(3x, -3y)

9. Bayangan titik A (4,1) oleh pencerminan terhadap garis x =2 dilanjutkan pencerminan terhadap garis x = 5 adalah titik…. 

A. A” (8,5) 

B. A” (10,1)

C. A” (8,1) 

D. A” (4,5)

E. A” (20,2)

Jawaban : B

Pembahasan : 

Jawabannya adalah B

10. T1 adalah transformasi yang bersesuaian dengan matriks  dan T2 adalah transformasi yang bersesuaian dengan matriks  Bayangan A (m,n) oleh transformasi T1 o T2 adalah (-9,7). Nilai m+n sama dengan…

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

E. 8 

Jawaban : B

Pembahasan : 

Jawabannya adalah B

Daftar Pustakan :

• https://rumuspintar.com

• https://matematikastudycenter.com

• https://soalkimia.com