Assalammualaikum WR. Wb
Saya Dyah Ayu PermatasariKelas XI IPS 2
HOLLA!
Untuk hari ini saya akan mencoba untuk memberi contoh soal Transportasi Translasi, Refleksi, Rotasi, Dilatasi dengan perhitungan matriks untuk mencari bayangannya: Titik, garis, bidan datar dan ruangan.
Langsung saja kita ke pembahasannya, mohon maaf sebelumnya apabila ada kesalahan kesalahan yang saya jelaskan dalam blog ini.
1) Bayangan dari titik A(2, -5) jika ditranslasikan oleh T(3, 1) adalah ...
Jawab
A'(2 + 3, -5 + 1)
A'(5, -4)
2) Bayangan dari titik B(9, -2) jika ditranslasikan oleh T(a, b) adalah B'(-4, 3). Nilai dari 2a + b adalah ....
Jawab
B'(9 + a, -2 + b) = B'(-4, 3)
- 9 + a = -4 ⇒ a = -4 - 9 = -13
- -2 + b = 3 ⇒ b = 3 + 2 = 5
Jadi nilai 2a + b adalah
= 2(-13) + 5
= -26 + 5
= -21
3) Bayangan dari titik C oleh translasi T(-1, -4) adalah C'(4, -1). Koordinat dari titik C adalah ...
Jawab
C'(x - 1, y - 4) = C'(4, -1)
- x - 1 = 4 ⇒ x = 4 + 1 = 5
- y - 4 = -1 ⇒ y = -1 + 4 = 3
Jadi koordinat titik C adalah C(5, 3)
4) Bayangan dari y = x² + 2x - 1 jika ditranslasi (2, -1) adalah ...
Jawab
(x + 2, y - 1) = (x', y')
- x + 2 = x' ⇒ x = x' - 2
- y - 1 = y' ⇒ y = y' + 1
Substitusikan ke
y = x² + 2x - 1
(y' + 1) = (x' - 2)² + 2(x' - 2) - 1
y' + 1 = x'² - 4x' + 4 + 2x' - 4 - 1
y' = x'² - 2x' - 2
Jadi bayangan dari y = x² + 2x - 1 adalah y = x² - 2x - 2
5) Bayangan dari garis 2x - 3y + 5 = 0 oleh translasi (-3, 1) adalah ....
Jawab
(x - 3, y + 1) = (x', y')
- x - 3 = x' ⇒ x = x' + 3
- y + 1 = y' ⇒ y = y' - 1
Substitusikan ke
2x - 3y + 5 = 0
2(x' + 3) - 3(y' - 1) + 5 = 0
2x' + 6 - 3y' + 3 + 5 = 0
2x' - 3y' + 14 = 0
Jadi bayangan dari 2x - 3y + 5 = 0 adalah 2x - 3y + 14 = 0
6) Titik D(-2, 6) jika dicerminkan terhadap garis y = -x memiliki bayangan di titik ....
Jawab
D'(-y, -x)
= D'(-6, -(-2))
= D'(-6, 2)
7) Bayangan dari titik E(-6, 7) jika dicerminkan terhadap sumbu y adalah ...
Jawab
E'(-x, y)
= E'(-(-6), 7)
= E'(6, 7)
8) Bayangan dari titik F(3, 8) jika dicerminkan terhadap garis y = 3 adalah ...
Jawab
F'(x, 2b - y)
= F'(3, 2(3) - 8)
= F'(3, 6 - 8)
= F'(3, -2)
9) Bayangan dari kurva y = x² - 5 jika dicerminkan terhadap sumbu x adalah ...
Jawab
(x, -y) = (x', y')
- x = x'
- -y = y' ⇒ y = -y'
Substitusikan ke
y = x² - 5
-y' = x'² - 5
y' = 5 - x'²
Jadi bayangan dari y = x² - 5 adalah y = 5 - x²
10) Bayangan dari garis y = 3x + 7 jika dicerminkan terhadap garis x = 4 adalah ...
Jawab
(2a - x, y) = (x', y')
(2(4) - x, y) = (x', y')
(8 - x, y) = (x', y')
- 8 - x = x' ⇒ x = 8 - x'
- y = y'
Substitusikan ke
y = 3x + 7
y' = 3(8 - x') + 7
y' = 24 - 3x' + 7
y' = 31 - 3x'
Jadi bayangan dari garis y = 3x + 7 a
Sekian contoh soal yang dapat saya berikan, mohon maaf apabila masih ada kesalahan kesalahan, Terimakasih
Daftar Pustaka :
https://brainly.co.id/tugas/13195770
